二、对于线性规划问题(25分)

　　(1)写出此问题的对偶问题;

　　(2)求出此问题和它的对偶问题的最优解和最优值。

　　三、已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，试用表上作业法求最优解。(25分)

　　销地

　　产地 销地1 销地2 销地3 销地4 销地5 产量

　　产地1

　　产地2

　　产地3

　　产地4 16 5 10 15 12

　　10 17 8 15 13

　　16 9 14 5 12

　　16 9 9 6 5 13

　　5

　　12

　　3

　　销量 10 9 1 5 10

　　四、设有5件工作A、B、C、D、E，需要甲、乙、丙、丁、戊5个人去完成，每个人只能完成一项工作，每项工件只能由1个人去完成，5个人分别完成各项工件所需的费用如下表所示，问如何分配工作才能使总费用最省?(25分)

　　费用 工作

　　人 A B C D E

　　甲 7 5 9 8 11

　　乙 9 12 7 11 9

　　丙 8 5 4 5 9

　　丁 7 3 6 9 6

　　戊 4 6 7 5 11

　　五、某施工单位有500台挖掘设备，在超负荷施工的条件下，年产值20万元/台，但其完好率仅为0.4;正常负荷下，年产值为15万元/台，完好率为0.8。在4年内合理安排两种不同负荷下施工的挖掘设备数量，使4年末仍有160台设备完好，并使产量最高。建立该问题的动态规划基本方程。(15分)

　　昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题

　　六、求下列网络中的最大流。(25分)

　　七、已经某工程的工程网络图如下图所示，各工序的时间成本如下表所示，该工程的间接费用为每月1万元。试求该工程的最低成本日程及相应的总成本。(25分)